Дослідження Circle STARKs

В останні роки проєктування протоколів STARKs стало схилятися до використання менших полів. Ранні реалізації використовували 256-бітні поля, але були малоефективними. Щоб вирішити цю проблему, STARKs почали переходити на використання менших полів, таких як Goldilocks, Mersenne31 та BabyBear. Ця зміна суттєво підвищила швидкість доказів.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Однією з поширених проблем при використанні менших полів є те, що випадково обрані параметри можуть бути вгадані зловмисником. Рішеннями можуть бути багаторазова випадкова перевірка або розширення полів. Розширені поля подібні до множин, але базуються на скінченних полях. Це дозволяє виконувати більш складні операції над скінченними полями, що підвищує безпеку.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

Circle STARKs є хитрим рішенням, яке дозволяє реалізувати ефективний FRI на малих полях, таких як Mersenne31. Воно використовує множину точок на колі як групу, ці точки слідують певному правилу додавання. Конструкція Circle FRI та Circle FFT подібна до звичайного FRI, але об'єктом обробки є простір Рімана-Роша, а не строгі багато项ники.

! Нова робота Віталіка: Explore Circle STARKs

При реалізації Circle STARKs потрібно застосувати деякі спеціальні прийоми для заміни традиційних операцій множення та зниклих багатоцільових поліномів. Також потрібно налаштувати порядок оцінки на спеціальний порядковий зворотний порядок.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

В цілому, Circle STARKs не є значно складнішими для розробників, ніж звичайні STARKs. Це ефективне STARK-рішення, особливо підходяще для використання в 31-розрядних простих полях. Поєднуючи інші технології, такі як Mersenne31, BabyBear тощо, ми наближаємось до межі ефективності базового рівня STARKs.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Майбутніми основними напрямками оптимізації STARK можуть бути: аритметична оптимізація базових криптографічних примітивів, рекурсивне будівництво для підвищення паралельності, аритметична віртуальна машина для покращення досвіду розробки тощо. Ці оптимізації додатково підвищать продуктивність та зручність використання STARK.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

! Нове творіння Віталіка: дослідження кола STARKs