サークルスタークを探索する

近年、STARKsプロトコルの設計は、より小さなフィールドの使用に向かっています。初期の実装では256ビットフィールドが使用されていましたが、効率が低いものでした。この問題を解決するために、STARKsはGoldilocks、Mersenne31、BabyBearなどのより小さなフィールドの使用に移行し始めました。この変化は、証明速度を大幅に向上させました。

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小さいフィールドを使用する際の一般的な問題は、ランダムに選択されたパラメーターが攻撃者によって推測される可能性があることです。解決策には、複数回のランダムチェックを行うことやフィールドを拡張することが含まれます。フィールドの拡張は複素数に似ていますが、有限体に基づいています。これにより、有有限体上でより複雑な演算が可能になり、安全性が向上します。

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Circle STARKsは、Mersenne31などの小さなフィールド上で効率的なFRIを実現する巧妙なスキームです。これは、特定の加算規則に従う点の集合を群として使用します。Circle FRIとCircle FFTの構造は通常のFRIと似ていますが、扱う対象は厳密な多項式ではなく、Riemann-Roch空間です。

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Circle STARKsを実現する際には、従来の商算や消失多項式などの操作を代替するためにいくつかの特殊な技術を使用する必要があります。評価の順序も特殊な折りたたみ逆ビット順に調整する必要があります。

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全体的に見て、Circle STARKsは開発者にとって従来のSTARKsほど複雑ではありません。それは効率的なSTARKソリューションであり、特に31ビット素数フィールドでの使用に適しています。Mersenne31、BabyBearなどの他の技術と組み合わせることで、STARKsの基盤層の効率限界に近づいています。

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未来STARK最適化の重点方向は、基礎暗号原語の算術化最適化、並列性を向上させる再帰的構築、開発体験を改善する算術化仮想マシンなどを含む可能性があります。これらの最適化は、STARKの性能と可用性をさらに向上させるでしょう。

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